Desarrollo inteligente

En octubre de 2016 cambié de bici de forma radical. Colgué (literalmente) la bicicleta de carretera convencional en el techo de mi garaje y me pasé al mundo de las bicicletas reclinadas. Mi cuerpo me lo agradece ahora. Los aspectos más importantes del cambio de máquina tienen que ver con el cambio de posición y, sobre todo, con el hecho de que los músculos involucrados en el pedaleo no son exactamente los mismos.

Un punto menos importante, al menos al principio, es el cambio en los desarrollos utilizados en ambas bicis. La reclinada lleva detrás una rueda de 26 pulgadas y las de carretera convencionales llevan una “700”. Homogeneizando unidades, 559 frente a 622 mm (medidas del diámetro de la llanta). En mi caso, contando la cubierta y hablando ya de circunferencias, la diferencia entre las ruedas es de 144,9 cm en la reclinada frente a 208 cm en la convencional. Es decir, la rueda de la reclinada es un 30% más pequeña. Es lógico, por tanto, que los desarrollos instalados no sean los mismos que en una bici vertical.

Me toca ahora, como buen científico, analizar los desarrollos y determinar cuál es la mejor opción en función de la velocidad que lleve mi nueva bici. En mi reclinada, del tipo “lowracer”, hay una rueda dentada entre los platos y los piñones, necesaria para que la cadena salve el asiento y el ciclista, que quedan en su camino (foto). Puedo, por tanto, usar cualquier combinación de plato con piñones.

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Mi bici reclinada, con su larga cadena y el ruedín que salva el asiento.

Primer paso. Creamos una tabla con los desarrollos (número de dientes del plato / número de dientes del piñón). Mi bici tiene 2 platos y 9 piñones:

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Tabla de desarrollos de mi bici reclinada

Ahora multiplicamos cada desarrollo por la circunferencia de la rueda (189 cm en la reclinada). He añadido un relleno de color con un gradiente que muestra mejor la variación en los desarrollos. Este cálculo no es necesario para optimizar nuestros desarrollos, pero lo hice para compararlos con los de mi anterior bici vertical.

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Desarrollo x circunferencia

En mi bici vertical los desarrollos eran más largos, con 290 cm en la combinación más corta y 983 cm en la más larga. Por tanto, con la nueva reclinada podré jugar más con los desarrollos a velocidades cortas pero, por el contrario, es posible que me quede sin opciones a altas velocidades.

Lo siguiente es obvio. Reunimos los desarrollos de estas dos columnas en una sola y los ordenamos de menor a mayor:

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Hay 18 combinaciones posibles: se muestran en naranja las que usan plato pequeño y en azul las de plato grande; el número indica el piñón. Salta a la vista que muchas combinaciones son muy parecidas: la 3 y la 4, la 5 y la 6, la 7 y la 8… y así hasta la 15 y la 16. No tendría sentido, por tanto, andar cambiando de plato continuamente. Es mejor hacer un único cambio de plato. Pero, ¿dónde es mejor, al principio, al medio o al final de la tabla?

Para decidirse hay que saber algo más sobre la eficiencia de las transmisiones de cadena: son más eficientes los piñones grandes que los pequeños. Esta diferencia depende de factores como la potencia del pedaleo, la cadencia, la limpieza y lubrificado, e incluso si la cadena es nueva. La diferencia de eficiencia entre un piñón de 11 dientes y otro de 21 ronda el 3 a 4%.

Por tanto, la mejor estrategia con mi bici será usar el plato pequeño con los 9 piñones (columnas naranjas) y solo el grande con los dos piñones más pequeños (columnas azules):

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Las 11 mejores combinaciones de plato y piñón de mi bici reclinada
Para saber más sobre eficiencia de la cadena: On the efficiency of bicycle chain drives
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Ondas de coche (la retención que avanza)

Hubo una época de mi vida en la que casi todos los viernes cogía el coche y salía de la ciudad donde vivía, para pasar los fines de semana en un pueblecito a dos horas de viaje. Y no solo yo; esto mismo lo hacían miles y miles de habitantes de la gran urbe. Como somos una especie social y disfrutamos con actos sociales, se impone cierto orden en los horarios de trabajo y ocio y, por tanto, las carreteras de salida se convierten en el primer punto de encuentro social multitudinario de los fines de semana.

El caso es que, en algunas ocasiones, a la salida de los barrios periféricos de la gran ciudad, y allí donde relativamente cesan las incorporaciones a la vía principal por la que circulaba, se apostaban guardias de tráfico en la cuneta, a cierta distancia uno de otro, con la función de que los vehículos acelerásemos la marcha, aunque tuviéramos cerca el coche que nos precedía. Para ello los guardias blandían una y otra vez las antorchas luminosas amarillas de arriba abajo, enérgicamente. Como a estos señores uniformados solemos hacerles caso, no sé si por el uniforme, por el hecho de que son humanos y por tanto más cercanos a nosotros que el resto de señales de tráfico, o porque de vez en cuando nos paran y nos multan, todos los vehículos acelerábamos al verles, aumentando nuestra velocidad conforme íbamos viendo más guardias.

¿Para qué diantres estaban allí los guardias? ¿No iría subiendo la velocidad del grupo de coches, por sí solo, conforme pasáramos más tiempo en la autovía? ¿Nos animaban a salir más deprisa de la ciudad para disfrutar más del fin de semana? ¿O acaso les atacaban avispillas que nosotros desde los vehículos no alcanzábamos a ver y hacían aspavientos para evitar sus picaduras?

Tras unos cuantos largos ratos detenidos en la retención, creo que di con la solución del enigma. Ahí va.

1º escenario

El primer escenario es de todos conocido: una calle cualquiera con un semáforo en un cruce. Estamos detenidos con nuestro coche, de color blanco, y somos el quinto coche en la fila. El semáforo se pone en verde y el coche 1 arranca. Nosotros vemos el semáforo en verde, pero no nos movemos, pues el coche delante de nosotros sigue parado. Al cabo de cierto tiempo el coche 2 se pone en movimiento; luego el 3, luego el 4 y, cuando vemos que éste ya está a cierta distancia de nosotros, aceleramos y ponemos en marcha el coche 5, el nuestro.

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Lo primero que tiene que advertir el lector es que el inicio de la marcha de los coches no depende de la información de la calle (del semáforo en este caso), sino de lo que haga el vehículo que le precede: si éste se aleja, nosotros aceleramos; si una vez que estamos en marcha, éste se acerca, nosotros frenamos.

Lo segundo que tiene que advertir el lector es que se ha producido una onda de avance de la información, que comienza en el primer vehículo parado junto al semáforo, y se desplaza hacia atrás conforme los otros coches comienzan su marcha. En el dibujo hemos simbolizado la onda de coche (por el parecido fonético con onda de choque) con una bandera roja que blandiera un ayudante, que se iría moviendo conforme advirtiera que un coche inicia la marcha, esto es, hacia atrás.

2º escenario

En el segundo escenario tenemos una carretera con un límite de velocidad de 50 km/h en un primer tramo urbano, y un límite de 120 km/h en el siguiente tramo, que supongamos es una autovía. La señal de 120 km/h es descomunal, como suelen ser ahora las señales de las vías rápidas, y por tanto todos los conductores la ven mucho antes de llegar a su ubicación. Además el tráfico es denso pero fluido, con cierta distancia entre coches, que mantienen una velocidad promedio de 20 km/h. Cuando el vehículo 1, que como decimos circula a 20 km/h por el tramo urbano, ve la señal de 120 km/h, y antes de pasar junto a ella, advierte que el vehículo que le precede ya se ha alejado de él, por lo que acelera su marcha. Lo mismo le ocurre después al vehículo 2, al 3… y por fin al nuestro.

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En este caso la velocidad de la onda informativa y la velocidad inicial de los vehículos es la misma, por lo que la onda se mueve con respecto a los coches, pero no con respecto al suelo. El operario con el banderín rojo no se movería del sitio (bueno, en realidad sí: se movería erráticamente atrás y adelante debido a las diferentes velocidades individuales de los vehículos, pero se mantendría siempre alrededor de una misma posición). Piénselo bien el lector y no siga hasta dar esto por comprendido.

3º escenario

En el tercer y último escenario se repite la situación de la escena anterior, pero ahora la densidad del tráfico es mayor. Es menor, por tanto, la distancia entre dos vehículos seguidos, y como la capacidad de reacción de los conductores es la misma, la velocidad de la onda informativa será menor. Si la velocidad de dicha onda informativa es menor que la velocidad de los vehículos, la onda se moverá hacia delante con respecto al suelo. El ayudante que lleva el banderín rojo se mueve hacia delante, en el mismo sentido de marcha que los vehículos.

onda-de-coche-c

Conforme pasa el tiempo la onda de coche se desplaza, a una velocidad igual a la diferencia entre la velocidad de los coches y la velocidad de la onda de coche. Al cabo de unas horas de operación salida el atasco puede haber crecido bastantes kilómetros, convirtiendo las rápidas autovías en lentas retenciones.

Así pues, ¿para qué estaban allí los guardias de tráfico? Efectivamente, para detener la onda informativa y que no avanzara hacia la autovía.