Supositorios de gadolinio

Mis dos hijos son capaces de recitar la tabla periódica de los elementos casi de carrerilla. No sería nada asombroso si no explicara que tienen 14 y 8 años y la memorizaron hace más de un año. Son cosas de un padre aficionado a la ciencia y deseoso de enseñarles, de paso, la gran diferencia entre las memorias a corto y largo plazo.

Sin embargo, ninguno de los dos sabría decirme algo del gadolinio porque, pobrecito él, pertenece a ese grupo de tierras raras que nadie memoriza. En concreto, pertenece a la serie de los lantánidos. Su símbolo es Gd y su número atómico es 64. Es un metal raro de color blanco plateado, maleable y dúctil.

 

Yo tampoco lo conocería, de no ser porque se usa como contraste en las imágenes por resonancia magnética nuclear (RMN). Eso dice la página de la Wikipedia en español sobre la RMN, que puedes consultar mientras le hacen la prueba a tu mujer en la habitación de al lado. Como la exploración dura 20 minutos, te da tiempo a leer y releer y alucinar un poco con el gadolinio, al menos con la versión de la famosa enciclopedia.

No sé si el autor (o autores) del artículo es un poco paranoico o, simplemente, tiene intereses comerciales en los sustitutos del gadolinio como agente de contraste, pero el caso es que te pone los pelos de punta.

19278Resulta que este compuesto es muy tóxico y se administra asociado a otra molécula (un quelante) que ayuda a eliminarlo del cuerpo rápidamente por los riñones. Pero si tienes problemas renales serios no podrás eliminarlo… y puedes enfermar. La fibrosis sistémica nefrogénica fue descubierta en 2006 y, ¡oh, casualidad!, todos los pacientes del estudio habían recibido una dosis de gadolinio muy recientemente. Uno de los 15 casos estudiados falleció. Por este motivo, ahora los encargados de realizar la prueba consultan al paciente por su función renal.

Pero si alucino con los artículos de la Wikipedia es por estas frases en concreto:

Recientemente se ha descubierto otro hecho preocupante, el gadolinio también se acumula en cantidades significativas en los diferentes tejidos de personas con función renal normal.

[…] recientes investigaciones sugieren que la sustancia permanece en los tejidos del cuerpo causando graves daños y enfermedades.

¡Sin cita alguna! Me gano así mi segundo cabreo, pues me fastidia enormemente la falta de seriedad en estas cosas. Por cierto, el primer cabreo se debe a que la prueba médica se realiza en Ávila capital, a 1 hora y 19 minutos según el sapientísimo Google Maps, mientras hay un hospital en Talavera a 46 minutos. Lamentable.

Y entonces sale tu mujer, con un algodón en el brazo.

– ¿Te han inyectado algo?- le pregunto.
– Sí.
– ¿Te han preguntado algo relacionado con los riñones?
– Sí. Me han hecho una serie de preguntas y luego he tenido que firmar un consentimiento.
– ¿Y no te han dado una copia o información sobre el medicamento?
– No, nada.

Yo, sin más información disponible, he supuesto que le han suministrado el temible gadolinio. Le cuento los riesgos de este producto para las personas con problemas renales. Entonces ella recuerda que antes de salir le han recomendado beber mucho líquido durante las siguientes horas. Para ayudar a eliminarlo, deduzco yo.

Mi tercer cabreo: ninguna información por escrito de lo que le han hecho o sobre el producto inyectado. Nada de nada.

En cuanto llego a casa, edito la Wikipedia añadiendo un “cita requerida” a la fatídica frase sobre la acumulación de gadolinio en personas sanas. Y, por supuesto, busco el estudio que lo sugiere. Y no encuentro uno, sino varios, que se repasan y analizan en la revisión de Malayeri et al (1) del año 2016. Según parece, el gadolinio se disociaría del quelante y se acumularía en varias zonas del cerebro. Lo descubrieron los japoneses, al darse cuenta de la intensa señal que emitían algunas zonas del cerebro en pacientes que habían recibido ya varias dosis del compuesto (en diferentes sesiones de RMN). La cantidad acumulada en los tejidos estaba relacionada con las cantidades de gadolinio suministrado anteriormente y no tenía relación alguna con la capacidad filtrante de los riñones (2). Otros estudios han descubierto que también se acumula en los huesos, donde puede permanecer más de 8 años (3).

Sin embargo, sabemos que desde que se limita o evita este compuesto en las RMN a pacientes con su capacidad renal limitada, no ha vuelto a darse un solo caso de la fibrosis nefrogénica sistémica (1). Por tanto, es posible que los niveles de gadolinio en personas con la función renal normal no sean nocivos. ¿O sí? La respuesta, hasta ahora, es: no tenemos ni idea. En el reciente trabajo de Ramalho et al (4) leemos:

La retención de gadolinio es importante clínicamente. El gadolinio no es un constituyente biológico de origen natural, y una vez dentro de los tejidos de los animales, persiste durante largos períodos. Además, se sabe que los metales pesados son tóxicos. […] Los efectos a largo plazo y acumulativos del gadolinio retenido son, en la actualidad, desconocidos en pacientes con función renal normal. […] Se ha creado un grupo de soporte de toxicidad por gadolinio con imágenes de RM. Este grupo reportó síntomas que consideraban consistentes con lo que se sabe sobre los efectos tóxicos del gadolinio.

Los principales síntomas reportados en este estudio fueron los siguientes (perdón por usar traducciones literales con Google Translate):

  • Dolor: dolor persistente, dolor continuo, ardor, entumecimiento, hormigueo o sensación de pinchazo (parestesia), dolor de huesos profundo y sentimientos eléctricos.
  • Dolor localizado: extremidades (pies, piernas, manos, brazos), caderas, articulaciones y costillas.
  • Síntomas musculares: espasmos y debilidad.
  • Síntomas oculares: empeoramiento de la visión, ojos secos e inyectados de sangre.
  • Cambios dérmicos: decoloración, erupción cutánea, lesiones cutáneas (úlceras, pápulas, máculas, nódulos u otras lesiones), piel apretada, tejido engrosado.

Así pues, ¿dónde están esos graves daños y enfermedades que mencionaba la Wikipedia? Yo no lo sé. Desde luego, parece que de momento no hay motivo para la alarma. Eso sí, parece claro que hay mucho por estudiar todavía y, por ello, en las recomendaciones del trabajo de Malayeri (1) leemos:

El impacto a largo plazo sobre la seguridad y salud pública de la deposición de gadolinio en el cerebro sigue siendo desconocido. […] Aunque es necesario investigar más detenidamente, parece prudente revisar los protocolos institucionales para la administración del GBCA [contrastes a base de gadolinio] hasta que se obtenga información adicional.

Tras lo cual uno desea que lo que le han inyectado a tu mujer no sea gadolinio, sino otro contraste, un relajante, un placebo, el suero de la verdad…

Y es que al final uno acaba escribiendo sobre el gadolinio… o no, porque los profesionales que realizan la prueba cometen el error de no dar información escrita del producto administrado. ¿Cuánto cuesta dar una fotocopia del prospecto del medicamento?

CITAS

(1) Malayeri, A. A., Brooks, K. M., Bryant, L. H., Evers, R., Kumar, P., Reich, D. S., & Bluemke, D. A. (2016). National Institutes of Health perspective on reports of gadolinium deposition in the brain. J Am Coll Radiol, 13(3), 237-241.

(2) Kanda, T., Ishii, K., Kawaguchi, H., Kitajima, K., & Takenaka, D. (2013). High signal intensity in the dentate nucleus and globus pallidus on unenhanced T1-weighted MR images: relationship with increasing cumulative dose of a gadolinium-based contrast material. Radiology, 270(3), 834-841.

(3) Darrah TH, Prutsman-Pfeiffer JJ, Poreda RJ, et al. Incorporation of excess gadolinium into human bone from medical contrast agents. Metallomics 2009;1:479–88.

(4) Ramalho, J., Semelka, R. C., Ramalho, M., Nunes, R. H., AlObaidy, M., & Castillo, M. (2016). Gadolinium-based contrast agent accumulation and toxicity: an update. American Journal of Neuroradiology, 37(7), 1192-1198.

¿Hay una pendiente máxima en la bici (sin apretar con los brazos)?

Regresando a casa en mi ruta dominguera, tras 110 km sufriendo en la bici vertical, y cuando subía una fortísima pendiente en las calles de mi barrio, me dio por pensar… Yo subo esas últimas cuestas casi parado, de pie, apoyando todo mi peso en un pedal. ¿Qué pendiente del terreno iguala la fuerza que hace todo mi peso sobre un pedal, con la bici parada?

La fórmula de las fuerzas necesarias para mover la bici tiene cuatro componentes:

  1. Componente gravitatoria, positiva en terreno ascendente, 0 en llano y negativa en terreno descendente.
  2. La resistencia a la rodadura.
  3. La resistencia del aire.
  4. La fricción interna de la bici (bielas, platos, cadena, piñones…).

Con la bici parada en una pendiente ascendente las tres primeras componentes quedan reducidas a la componente gravitatoria. Y la fricción interna se puede considerar despreciable. Los cálculos son, pues, bien sencillos:

[1] F = m × g × seno(α), siendo:

  • m: la masa conjunta de la bici más el ciclista,
  • g: la atracción gravitatoria de la Tierra,
  • α: el ángulo de la pendiente con la horizontal.

Por otro lado, la fuerza que hay que hacer en el pedal tiene que contrarrestar justamente esta fuerza (misma magnitud, sentido contrario), según la fórmula:

[2] F = F1 × Rbiela × Dpiñ / (Dpla × Rrueda), siendo:

  • F1: la fuerza aplicada sobre el pedal; como suponemos que estamos de pie en la bici, aplicando todo el peso sobre una pierna, esta fuerza es Mc × g, siendo Mc la masa del ciclista y g la atracción gravitatoria de la Tierra;
  • Rbiela: la longitud de la biela, en metros;
  • Dpiñ: el desarrollo elegido en los piñones (número de dientes del piñón);
  • Dpla: el desarrollo elegido en los platos (número de dientes del plato);
  • Rrueda: el radio de la rueda tractora (la trasera en la bici vertical), en metros.

Igualamos ambas funciones [1] y [2] y despejamos α:

α = arcseno (Mc × Rbiela × Dpiñ / (m × Dpla × Rrueda))

Vamos a hacer los cálculos para un ciclista masculino promedio, con 75 kg de peso vestido y calzado, una bici de 8 kg de peso, una biela de 17,5 cm, piñón de 28 dientes, plato de 34 dientes, rueda de 700:

α = 23,2º

La tangente multiplicada por 100 nos da la pendiente en unas unidades más fáciles de entender por los ciclistas: 43%. Interesante dato. Por encima de dicha pendiente máxima el ciclista tendría que añadir fuerza sobre el pedal trabajando con los brazos. Habrá que hacer pruebas en el mundo real…

 

 

Pérdida de potencia en el pedaleo reclinado: sobre la componente gravitatoria

En esta entrada voy a lanzar una hipótesis sobre la pérdida de potencia en el pedaleo reclinado y, por supuesto, buscar y analizar literatura científica relacionada que nos sirva para apoyar o desecharla.

El origen de la cuestión está en mi paso al mundo del ciclismo reclinado a finales de octubre de 2016 -decisión con la que estoy encantado-, y la pérdida de potencia en mi pedaleo que constaté desde el primer momento. Creo que demostré más o menos bien, matemáticamente hablando, la existencia de mi pérdida de potencia en un artículo anterior. Y también he mostrado una amplia recopilación de estudios tanto de otros aficionados como, más importante, de estudios en laboratorio. Como de ellos no se puede concluir razón alguna para dicha pérdida, nada nos impide jugar a detectives para intentar arrojar luz sobre el fenómeno.

La hipótesis que vamos a analizar aquí es si el peso de la pierna puede estar ayudando al pedaleo vertical en la fase de empuje, ayuda que no existiría en el pedaleo reclinado.

En principio podríamos pensar que, en el pedaleo en una bicicleta vertical, el peso de la pierna que baja se compensa exactamente con el peso de la pierna que sube, anulando el efecto propuesto. Eso sería así, efectivamente, si la pierna que asciende permanece inactiva muscularmente, de modo que todo el trabajo (pedaleo descendente + levantar la pierna contraria) lo hiciera la pierna que desciende (pues ambas bielas giran solidariamente). Pero si la pierna que asciende lo hace gracias al trabajo muscular y, además, estos músculos no interfieren negativamente con los músculos implicados en el pedaleo descendente, entonces sí podría haber el efecto que buscamos.

Lo primero que vamos a descubrir es que la física del pedaleo es algo complicada. En palabras de Kautz y Hull (1), “la fuerza aplicada sobre el pedal es una fuerza de interacción interna que evoluciona dentro del sistema biomecánico compuesto por el ciclista y la bicicleta. Las fuerzas musculares aceleran las piernas, mientras que la conexión del pedal con el pie limita el movimiento resultante, de modo que el pie sigue una trayectoria circular alrededor del eje de las bielas. En consecuencia, las fuerzas sobre el pedal no solo reflejan la actividad muscular, sino que también dependen del peso y de las fuerzas de inercia.” Los músculos trabajan para acelerar los segmentos de la pierna, y cuando los segmentos se desaceleran, los músculos transfieren la energía asociada a la biela para realizar un trabajo externo (2).

Es lógico, por tanto, que nos preguntemos si la posición del ciclista, o más bien la inclinación de las piernas respecto a la vertical, influye en esas fuerzas inerciales aplicadas durante el pedaleo. En el pedaleo vertical los músculos de la pierna, durante la fase de bajada, trabajan en la misma dirección que la atracción gravitatoria. En un pedaleo horizontal, sin embargo, y como mostraremos, esta ayuda gravitatoria no existe. Y, por razonas obvias, tampoco existe esta componente en el pedaleo vertical con las piernas sumergidas en el agua.

En un trabajo ya con solera, Meiz et al. (3) no encontraron diferencias significativas en las fuerzas o momentos articulares en su comparación de la posición estándar con la reclinada. En el estudio utilizaron cámaras de cine de alta velocidad, pero no usaron sensores en los pedales ni aparatos para medir la fuerza, por lo que no podemos saber si las diferencias en el rendimiento entre ambas posiciones se deben a  una diferente contribución del peso de las piernas.

El estudioso de la influencia de la posición del ciclista, Dani Too (4) dice lo siguiente: “en una bicicleta vertical el peso de la pierna contribuye a la fuerza total en los pedales durante la fase de empuje. Sin embargo, un ciclista reclinado ha de trabajar no solo superando la resistencia de los pedales, sino también superando el peso de las extremidades inferiores al pedalear contra la gravedad, resultando en menos fuerza total aplicada a los pedales durante la fase de empuje. Esto explicaría por qué las bicicletas reclinadas son menos efectivas en pendientes fuertes en comparación con la bicicleta vertical.”

Más recientemente, en un trabajo de Scott et al (5) se comenta de pasada que “la contribución de la gravedad tirando hacia abajo de las extremidades también podría provocar una reducción de la potencia en la posición reclinada”.

1. La componente gravitatoria en el pedaleo en la bici vertical versus la reclinada. Comparativa cualitativa.

Lo primero que haremos es comparar la ayuda que supone el peso de la pierna en el pedaleo vertical y reclinado de una forma cualitativa. Mientras pedaleamos la pierna empuja durante medio giro y tira durante el siguiente medio giro. Los estudios de laboratorio confirman lo que todo ciclista ya sabe: que la mayor potencia se realiza en la fase de empuje. En esta fase se alcanzan 40 Nm de fuerza de torsión en contraposición a los 10 Nm de la fase de tirar del pedal (6). Hay estudios sobre la diferente efectividad del pedaleo, ya sea centrado en empujar, redondo (tratando de empujar el pedal en todo su recorrido) o centrado en tirar. Parece que el más efectivo es el centrado en empujar. De hecho la mayor parte de músculos implicados en el pedaleo se activan durante esta fase.

Pues bien, en la bici vertical la fase de empuje coincide con la fase de ayuda gravitatoria, como podemos ver en el siguiente gráfico:

pierna-bici-vertical
Fases del pedaleo vertical, en el que la fase de empuje coincide con la fase a favor de la gravedad.

En la bici reclinada la fase de empuje comienza con el pedal horizontal en su posición más cercana al cuerpo (o casi; en mi caso el empuje a pierna parada -sin inercia- comienza a los 20º) y finaliza con la pierna en su máxima extensión (180º). La fase a favor de la gravedad se encuentra en las mimas posiciones que en la bici vertical (allí donde un peso colgando verticalmente del pedal gira los pedales en el sentido de avance de la bici).

fuerzas-pierna-03
Fases del pedaleo reclinado, en el que la fase de empuje coincide solo parcialmente con la fase de ayuda gravitatoria.

Primera conclusión interesante: en la bici vertical la fase de empuje coincide con la fase de ayuda gravitatoria, mientras que en la reclinada solo coinciden parcialmente.

2. Cálculo de la componente gravitatoria en la bici vertical

A falta de literatura científica que resuelva la cuestión vamos a intentar abordarla de una manera aproximada y utilizando algo de física y matemáticas. Primero hemos de resolver las fuerzas verticales que genera una pierna debido a su peso. Desde el punto de vista de la física, una pierna es un sistema de tres segmentos de diferente masa unidos entre sí por articulaciones, con el primer segmento (el muslo) unido a su vez a un sólido (tu cuerpo) mediante otra articulación.

Lo más fácil de entender es que si la pierna cuelga flácida, sin tocar el suelo (gráfica siguiente, izquierda), todo su peso se aplica sobre la articulación superior (la cabeza del fémur). Si nos sentamos en una silla (gráfica siguiente, derecha) y apoyamos el pie en el suelo el sistema cambia. Ahora el pie y la pierna se apoyan sobre el suelo, transmitiendo todo su peso en él. Sin embargo el muslo se apoya tanto en la silla como en la rodilla, por lo que la mitad del peso descansa en la silla y la otra mitad en el suelo (a través de la pierna y el pie).

piernas-fuerzas
Fuerzas debidas al peso de las tres partes de la pierna. Izquierda: la pierna cuelga de la articulación superior (cadera). Derecha: posición de sentado en una silla.

La similitud de la posición sentada sobre una silla con la que tomamos en la bicicleta es evidente. Además es obvio que la inclinación del muslo no afecta al reparto de cargas, siendo siempre la mitad en la cabeza del fémur y la mitad sobre la rodilla. Solo se podría complicar este esquema si hacemos libre la articulación del tobillo, por lo que vamos a suponer que no lo es y el reparto de cargas es el mostrado en la posición de sentado.

El muslo supone el 10,5% del peso corporal en hombres y el 11,75% en mujeres. Para un promedio de 75 kg de peso corporal eso significa 7,87 kg en hombres.

La pierna es el 4,75 % del peso corporal en hombres y el 5,35% en mujeres. Pesaría 3,56 kg en nuestro hombre promedio.

El pie es el 1,43% del peso corporal en hombres y el 1,33% en mujeres. El pie de nuestro hombre promedio pesaría 1,07 kg.

Por tanto el peso total que ejerce la pierna del ciclista promedio sobre el pedal es de ½ peso muslo + peso pierna + peso pie = 8,56 kg. El empuje que supone esa masa (m × a) es:

F (peso pierna) = m × a = 8,56  × 9,8 = 83,9 N

Vamos a suponer que la pierna ejerce su peso contra el pedal de forma vertical durante toda la pedalada, para simplificar. Necesitamos calcular la componente tangencial a la biela (F1):

plato-fuerzas
Descomposición de la fuerza debida al peso, aplicada verticalmente en el pedal. La componente tangencial a la biela (F1) es la que la hace girar y mueve la bicicleta.

Aplicando trigonometría básica vemos que F1 = F(peso) × seno (α). La fuerza que hace girar la biela (F1) varía desde 0, cuando la biela está en la parte más alta (ángulo=0), al máximo alcanzado con la biela en posición horizontal (ángulo= 90º y F1=Fpeso) y de nuevo a 0 cuando la biela llega a la posición inferior:

fpeso
Valor de F1 (componente tangencial a la biela) del peso de la pierna, durante el ciclo de bajada (línea continua) y promedio (línea discontinua).

La línea punteada es el promedio (52 N), que nos servirá para compararlo con la fuerza promedio necesaria para mover la bicicleta a diferentes intensidades de esfuerzo. Hay que tener en cuenta que esta fuerza debida al peso de la pierna solo existe durante medio giro, por lo que a efectos matemáticos y para poder compararla con otra fuerza aplicada durante un giro completo, es como si su valor fuera la mitad (26 N).

Vamos a comparar la fuerza del peso de la pierna con la fuerza total necesaria para mover la biela a cuatro potencias y una cadencia de pedaleo fija de 90 pedaladas/minuto. A una misma potencia, la frecuencia de pedaleo está relacionada inversamente con la fuerza, como todo ciclista sabe. La fórmula para calcular la fuerza es la siguiente:

F1 = potencia / (cadencia/60 × circunferencia)

Siendo:

  • potencia: la ejercida por una sola pierna (la mitad de la potencia total)
  • cadencia: la cadencia en pedaladas por minuto
  • circunferencia: la que dibujaría el eje del pedal (es decir, una circunferencia con radio = 170 mm).

Los resultados son los siguientes:

F1 (N) % del peso respecto a la F total
F (peso) 26
F(75 W) 46,8 55%
F(100 W) 62,4 42%
F(125 W) 78,0 33%
F(150 W) 93,6 28%

Vemos, por tanto, que el peso de la pierna es una parte significativa de la fuerza en el pedaleo en la bicicleta vertical, más cuanto menor sea la potencia de pedaleo, con valores estimados del 28 al 55%.

3. Cálculo de la componente gravitatoria en la bici reclinada

Igual que hemos hecho con la vertical, vamos ahora a intentar calcular la fuerza tangencial a la biela (F1) debida a la ayuda gravitatoria, durante el pedaleo horizontal. Para facilitar los cálculos, vamos a suponer que los tres segmentos de la pierna están soldados, pero mantienen sus masas propias. Nuestra pierna se convierte en una barra sólida de densidad variable apoyada en dos extremos. O, más fácil de entender, se convierte en una barra sin masa que soporta tres masas diferentes en tres puntos. Podríamos afinar más los cálculos sabiendo las distancias de los centros de masas del muslo y la pierna, que no están en el centro, pero no creo necesario unos cálculos tan finos para nuestros propósitos.

pesos-pierna-reclinada-04
Fuerzas debidas al peso en la posición de la pierna en la bici reclinada. Sobre el pedal descansarían 5,4 kg de la pierna, mientras los otros 7,2 caen sobre la cadera.

Aplicando la ley de la palanca a las tres masas, suponiéndolas situadas en el centro de cada segmento, obtenemos un total de 7,2 kg soportados en la cadera y 5,4 kg en el pedal.

El empuje que supone esa masa (m × a) es:

F (peso pierna sobre el pedal) = m × a = 5,4  × 9,8 = 53 N

La componente horizontal de esta fuerza vertical, calculada del mismo modo que en el caso de la bici vertical, supone 33,3 N de fuerza tangencial (F1) aplicados desde 90 a 180º del giro de la biela. En la bici vertical esta fuerza era de 52 N.

Vamos a compararla con la fuerza promedio necesaria para mover la bicicleta a diferentes intensidades de esfuerzo. En la reclinada la fuerza debida al peso de la pierna solo es efectiva durante un cuarto de giro, por lo que a efectos matemáticos y para poder compararla con otra fuerza aplicada durante un giro completo, es como si su valor fuera un cuarto (8,3 N). He aquí los resultados:

F1 % del peso respecto a la F total
F (peso) 8,3
F(75 W) 46,8 18%
F(100 W) 62,4 13%
F(125 W) 78,0 11%
F(150 W) 93,6 9%

Vemos, por tanto, que en la reclinada la ayuda que supone el peso de la pierna respecto a la fuerza total aplicada es una parte mucho menor que en la bicicleta vertical (un 32% menor que en la vertical).

4. Comparativa final y conclusiones

Podemos ahora calcular la parte de la fuerza tangencial debida al trabajo muscular (fuerza total menos fuerza gravitatoria) para las cuatro intensidades de esfuerzo utilizadas anteriormente y comparar:

F1 (muscular) (N)
Vertical Reclinada R/V (%)
F(75 W) 20,8 38,5 185%
F(100 W) 36,4 54,1 148%
F(125 W) 52,1 69,7 134%
F(150 W) 67,7 85,3 126%

A bajas intensidades de esfuerzo (75 W con una pierna o 150 con ambas) el trabajo muscular es un 85% más intenso en la reclinada, y hay que subir a 300 w de potencia de pedaleo para que la penalización de la posición reclinada descienda a un 26%.

Curiosamente, vemos que a mayor potencia de pedaleo reclinado, menor pérdida de potencia debida a la componente gravitatoria. En mi post anterior analizando estudios de laboratorio podemos comprobar que la mayor parte de ellos se realizaron a intensidades máximas durante poco tiempo (cuando los ciclistas alcanzan 1000 W o más), y aún así en la mayor parte de ellos se observaron pequeñas pérdidas de potencia al comparar los datos con el pedaleo vertical. El único trabajo que hizo la comparativa a bajas intensidades (el de Alexander Scott) obtuvo una mayor pérdida y, además y en consonancia con esta curiosa relación, la pérdida de potencia fue mayor comparando los datos promedios (un 12% de pérdida de potencia) que cuando se compararon los máximos (un 6% de pérdida).

Así pues, he realizado unos pocos cálculos más de la pérdida de potencia pedaleando a 1000 W (500 W por pierna) para calcular la pérdida de potencia en la reclinada asociada a la gravedad: un 6%. ¿Casualidad?

Bibliografía:

(1) Kautz, S. A., & Hull, M. L. (1993). A theoretical basis for interpreting the force applied to the pedal in cycling. Journal of biomechanics, 26(2), 155-165.

(2) Kautz, S. A., & Neptune, R. R. (2002). Biomechanical determinants of pedaling energetics: internal and external work are not independent. Exercise and sport sciences reviews, 30(4), 159-165.

(3) Moeinzadeh, M. H., Metz, L. D., White, L. R., & Groppel, J. L. (1985). Biomechanical force analysis of the leg motion for the standard and supine recumbent bicycle pedalling. Journal of Biomechanics, 18(3), 237.

(4) Too, D., & Landwer, G. E. (2003). The biomechanics of force and power production in human powered vehicles. Human Power.

(5) Scott, A., Antonishen, K., Johnston, C., Pearce, T., Ryan, M., Sheel, A. W., & McKenzie, D. C. (2006). Effect of semirecumbent and upright body position on maximal and submaximal exercise testing. Measurement in Physical Education and Exercise Science, 10(1), 41-50.

(6) Korff, T., Romer, L. M., Mayhew, I. A. N., & Martin, J. C. (2007). Effect of pedaling technique on mechanical effectiveness and efficiency in cyclists. Medicine and science in sports and exercise, 39(6), 991.

Subiendo y bajando con la bici reclinada. Breve estudio de casos. Y una comparativa general.

Introducción

En una publicación anterior analicé la hipotética pérdida de potencia en el pedaleo en la posición reclinada. Allí mostré datos propios de tiempos y potencias en diferentes tramos, tanto de subida como llanos, así como análisis de otros aficionados a las bicicletas reclinadas y, lo más interesante, los resultados de diversos estudios realizados en laboratorio.

En mi caso el peso de la bicicleta vertical que usaba antes y mi nueva montura reclinada son iguales, de modo que esta variable queda fuera de los análisis, facilitando la comparación. Si hay tal pérdida de potencia en el pedaleo, ésta debe producirse en todos los terrenos, subiendo, llaneando y bajando, mientras estés pedaleando. La ventaja aerodinámica de la reclinada es tan importante que la velocidad alcanzada en llano y en bajada compensa de sobra dicha pérdida de potencia.

Voy a presentar aquí dos “demostraciones”, si se pueden llamar así, la de la pérdida de potencia en subida y la de la increíble ventaja en el llano y en bajada. En ambos casos son datos reales obtenidos de mis actividades subidas a la aplicación Strava.

1. Subiendo

El tramo analizado es la subida desde Ramacastañas hasta Arenas de San Pedro. Son 3 km con un 6% de pendiente promedio en los que se suben 188 m, con buen asfalto:

1.PNG

Desde que volví al mundo del ciclismo (con una bici vertical) hasta ahora, ya reclinado, la he subido 64 veces. Muestro aquí todos los tiempos, sin distinguir el momento del cambio de la bici vertical a la reclinada:

2.PNG

Los tiempos, en el eje de ordenadas, están en orden inverso, siguiendo el criterio de Strava, de modo que los mejores tiempos están arriba.

Una forma de ver si hay pérdida de potencia al cambiar de bici -ya sea por el cambio en los músculos implicados, menor eficiencia del pedaleo tumbado o cualquier otra razón-, es obtener la curva de la media acumulada: la curva que sigue una gráfica elaborada con la media de los dos primeros datos, luego la media de los tres primeros, luego los cuatro primeros… así hasta el final. Es un método estadístico habitual en biología para asegurarnos de que el tamaño muestral es el adecuado. Dentro de un mismo hábitat o, en nuestro caso, dentro de los datos de la bici vertical, la curva tiende a hacerse asintótica. Pero si seguimos aumentando el tamaño muestral y nos adentramos en otro hábitat -en el mundo de los datos de la bici reclinada-, la parte final de la curva mostrará un punto de inflexión. Veamos si sucede esto último con nuestros datos de la subida a Arenas:

3.PNG

Pues, efectivamente, vemos por un lado que la curva de la media acumulada tiende a hacerse asintótica (horizontal) conforme acumula más y más datos del mismo hábitat (de las subidas con la vertical) y que, por otro lado, hay un punto de inflexión al cambiar de hábitat (al comenzar a subir con la reclinada), indicado con la flecha azul vertical. En la gráfica he añadido dos curvas más, por encima y por debajo de la media acumulada, que son la media + la desviación estándar y la media – la desviación. Ni que decir tiene que el primer punto indicado por la flecha azul corresponde exactamente al primer día que subí este tramo con la reclinada.

Y claro, la curva de la desviación estándar acumulada, calculada del mismo modo que la curva de la media (primero con dos datos, luego con tres…), arroja el mismo resultado:

4

Podemos concluir, por tanto, que en mi caso, sí hay pérdida de potencia en el pedaleo con la reclinada.

De momento no puedo saber a qué se debe tal pérdida, pero si se debiera a un cambio en los músculos implicados en el pedaleo, sé que el entrenamiento debería dar como resultado una paulatina mejora en mis tiempos. Ahora llevo 3.107,3 km con ella, así que espero que con cuatro o cinco mil km pueda comprobarlo.

2. Llaneando y bajando

Como decía, la ventaja aerodinámica de la reclinada sale a relucir cuando el velocímetro se anima. Es cuestión de física aplicada al ciclismo. Así que, en mi caso, aunque haya pérdida de potencia en el pedaleo reclinado, voy más deprisa tumbado en pendientes inferiores a, más o menos, el 2%.

Voy a mostrar una gráfica de Strava en la que se comparan mis tiempos con los de otros ciclistas, los dos inmediatos con mejor y peor tiempo que yo (soy el 8º global), en el segmento Arenas de San Pedro – Candeleda, de 19,5 km, con 0% de pendiente media (según Strava, ¡qué gracioso!). El segmento está dividido claramente en dos partes, la primera con predominio de subida, con unos 7,5 km al 2,5%, y la segunda de llano y bajada, con unos 12 km al -2,2%:

5.PNG

En la subida hay varias rampas continuadas al 3 y 4%, en las que mi pedaleo tumbado no rinde como a mí me gustaría. Supongo que es aquí donde me sacan tiempo otros ciclistas verticales. Pero la larga bajada (y llaneo) hasta Candeleda es idónea para mi reclinada, así que espero que aquí sea yo quien les saca tiempo. Veamos qué dice el comparador de tiempos de Strava (la línea negra es mi tiempo, que sirve de referencia para compararlo con los otros cuatro tiempos, en líneas de colores):

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¡Efectivamente! En la primera parte del recorrido, en subida, estos cuatro ciclistas anónimos me aventajan en dos a tres minutos, pero en la segunda parte yo soy mucho más rápido que todos ellos, llegando a adelantar a dos.

Por tanto, la ventaja aerodinámica de la bici reclinada compensa de sobra mi pérdida de potencia en terrenos llanos y en bajada.

3. Llegando a casa

Parece que hablo mucho de las cuestiones negativas de la bici reclinada -la pérdida de potencia- y que no aireo sus evidentes ventajas. Así que, para compensar mi pecado, voy a hacer públicas mis sensaciones, tras unos cuatro meses pedaleando tumbado.

Para empezar, lo mucho bueno:

  1. Mucho más cómoda que la bici vertical.
  2. Se acabaron mis dolores de cervicales, que sufría en la bici y fuera de ella.
  3. Desaparecieron todos mis pequeños -según se mire- problemas con los pelos infectados en el periné.
  4. Por fin veo el paisaje montando en bici. Estaba harto de mirar siempre hacia abajo. Cuando montaba muchas horas luego tenía pesadillas con una película que consistía en el asfalto pasando bajo mí. Es como si mi cerebro reprodujera dicha escena, una y otra vez. Sobre todo en los puertos, donde quizá por el esfuerzo, yo sufría menos dolores de espalda si no intentaba levantar la cabeza.
  5. Se acabó el pinchazo en las cervicales por forzar la postura de la cabeza en las bajadas rápidas.
  6. Ya no se me duermen los brazos. Sobre todo el derecho, seguramente por el problema de cervicales, se me entumecía y llegaba a generar un dolor intenso si intentaba hacer ejercicios para recuperar la movilidad.
  7. Tampoco se me duermen los dedos de las manos, sobre todo el meñique (al parecer por presión sobre el nervio ulnar).
  8. No se me duermen los dedos de los pies.
  9. Veo mucho mejor el tráfico, pues aunque antes llevaba retrovisor en mi bici vertical, no se puede comparar con la visión que tengo ahora en la reclinada.
  10. Voy mucho más rápido en el llano y en las bajadas (excepto en las curvas). Es una gozada llanear con medias por encima de 30 km/h y, si aprietas el acelerador, ver cómo los compañeros verticales se ven obligados a seguirte sufriendo…o a descolgarse.
  11. En general, llego más descansado a casa. Bueno, incluso tras subir un puerto, aunque mi tiempo no haya sido de récord, noto que no llego tan cansado como antes. En largas tiradas ves cómo tus compañeros verticales tienen que hacer estiramientos de espalda y tú estás cómodamente relajado en tu asiento reclinado.
  12. Soy la atracción de la carretera. Algún conductor se va a pegar un leñazo por girar el pescuezo para verme. También me han grabado en vídeo… Y en los pueblos perdidos hay quien me pregunta si doy pedales con las manos.

Sigo con lo poco malo:

  1. Me costó bastantes días manejar la bici. A altas velocidades se me iba la bici cuando comenzaba a pedalear.
  2. Ya no subo los puertos tan rápido como antes. Al menos por ahora.
  3. No consigo soltarme de ambas manos. Es importante, para abrocharse o desabrocharse la ropa, por ejemplo.
  4. En carreteras malas, con mal firme o baches, la reclinada es horrorosa. Se come todos los baches y te los reenvía con cariño a tu cuerpo.
  5. Los giros muy cerrados son chungos, pues los pies y los pedales chocan con la rueda delantera.
  6. Cuando hay que limpiar la cadena, hay que limpiar mucha más cadena que con una bici vertical.
  7. En invierno tengo que parar a mear más que un prostático. Debe ser por el chorro de aire frío que incide directamente en el depósito (¿un cubre cárter?).

Mucho más bueno que malo, así que, si te lo estás pensando, no lo dudes.

Hasta la próxima.

Fiabilidad de la predicción meteorológica

Consultar el tiempo que hará dentro de un rato, mañana o la semana que viene, es algo normal en nuestras vidas. Tengo entendido que el pronóstico del tiempo es el programa más visto de la tele. Yo consulto la web de la AEMet siempre antes de salir en bici. En ella se puede consultar el tiempo de los siguientes seis días y del día en curso, informando de temperaturas, viento y probabilidad de lluvia. Otras agencias, como Foreca, ofrecen el pronóstico a 10 días. Hasta 14 días puedes consultar en la web de tiempo.com. Y las hay que incluso más. Pero, ¿qué fiabilidad tienen estas predicciones?

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Predicción de temperaturas de la AEMet en una localidad a siete días.

Si preguntas directamente a la AEMet, introduciendo la palabra “fiabilidad” en el buscador de su web, obtienes esto:

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Resultados de la búsqueda de la palabra “fiabilidad” en la web de la AEMet

Estoy seguro de que los físicos del clima que trabajan en esta agencia tienen información sobre la fiabilidad de las predicciones, pues no tienen más que ir comparando la predicción de cada día con el tiempo realmente observado. Es evidente que la fiabilidad así calculada será mayor cuanto más corta sea la predicción. Esto es fácil de entender si imaginamos el tiempo como una sucesión de posibles estados, siendo cada uno de ellos el resultado de variar el estado anterior. Las incertidumbres sobre cada estado se van acumulando, de modo que llega un momento en que el posible error es tan grande que la predicción carece de valor.

Yo no puedo hacer esta comparativa entre predicción y observación, que sería lo idóneo, pero sí puedo comparar las diferentes predicciones cada día en una localidad. Hará falta hacerlo muchos días si queremos sacar conclusiones. Yo lo he hecho durante casi cien días, anotando la predicción para los próximos siete días de Arenas de San Pedro de temperatura máxima y mínima y probabilidad de precipitación. Aquí se puede ver una parte de la hoja de cálculo:

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Parte de la hoja de cálculo con las previsiones de temperaturas máxima y mínima y probabilidad de precipitación, durante 100 días, para la localidad de Arenas de San Pedro.

He resaltado en color las celdas con la predicción para un mismo día (10 de octubre). El día 3 el dato del día 10 está en la columna de predicción a 7 días, evidentemente. El día 4 el dato del día 10 está en la columna de 6 días. Y así hasta el día 9, en el que la predicción del día 10 es la del día siguiente. Fácil de captar.

En rojo vemos la temperatura máxima prevista, que en el ejemplo resaltado comenzó siendo de 21 ºC, subió a 22 y luego bajó a 19 ºC. Una diferencia de tres grados.

En azul tenemos las mínimas previstas. Para el mismo día la previsión pasó de 11 a 14 ºC conforme se acercaba el día.

En verde se muestra la probabilidad de precipitación, con el día 10 de octubre resaltado. La probabilidad de lluvia pasó de un 55 al 100% conforme avanzaba la semana.

La hoja de cálculo me permite calcular rápidamente la desviación estándar de la predicción a dos, tres, cuatro, cinco, seis y siete días, para cada fecha (las celdas de la misma diagonal):

Una vez calculadas las desviaciones para cada fecha y para cada uno de los periodos (dos a siete días siguientes), lo único que hay que hacer es tomar su promedio. He aquí los resultados:

PROMEDIO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE TEMPERATURAS MÁXIMAS
a 2 días a 3 días a 4 días a 5 días a 6 días a 7 días
0,19 0,36 0,43 0,52 0,67 0,82

Vemos que la temperatura máxima prevista a dos días puede variar muy poquito, ni dos décimas de grado arriba o abajo. A tres días ya puede variar un tercio de grado, arriba o abajo. A cinco días ya puede variar medio grado y a siete días, un poco menos de un grado.

PROMEDIO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE TEMPERATURAS MÍNIMAS
a 2 días a 3 días a 4 días a 5 días a 6 días a 7 días
0,27 0,38 0,46 0,54 0,66 0,75

La predicción de las temperaturas mínimas tiene una fiabilidad similar a la de las máximas, excepto a dos días, donde es mayor la incertidumbre en las mínimas, y a siete días, donde es menor.

PROMEDIO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA PROBABILIDAD DE PRECIPITACIÓN
a 2 días a 3 días a 4 días a 5 días a 6 días a 7 días
1,88 3,39 6,09 7,54 8,93 10,51

En cuanto a la probabilidad de precipitación, la fiabilidad a dos  y tres días es altísima, y a siete días puede variar 10 puntos porcentuales arriba o abajo. No está nada mal.

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Gráfica resumen de los promedios de las desviaciones.

¿Cómo se debería mostrar el dato de la fiabilidad en las gráficas de la AEMet? Pues, en mi opinión, de la misma manera que se hace en las gráficas de un estudio científico, añadiendo las barras de dato + desviación y dato – desviación, más o menos así:

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Gráfica modificada de la previsión de temperaturas de la AEMet con indicación de la fiabilidad.

A ver si lo vemos pronto, así o mejor.

Nota final

¿Sabes qué significa ºC? A pesar de lo arraigado que está el término “grados centígrados”, dicho símbolo significa realmente, y por tanto deberíamos decir, “grados Celsius”. (Además se escribe con mayúsculas por ser un nombre propio.)

Hasta la próxima entrada.

2 porras = 70 km

Mi amigo Julio desayuna café con porras antes de salir a rodar con su bicicleta. Las porras de churrería (o de bar-churrería, que también los hay) son de esas pocas cosas que aún no se pueden disfrutar en casa, así que Julio desayuna siempre en alguna de las dos churrerías de su localidad. Le gustan más las del Sitio A (no pondré su verdadero nombre) porque son más grandes y la masa está más rica. Me cuenta siempre que tiene calculado que dos porras de este bar le dan para hacer 70 km en bici por carretera, es decir 35 km/porra. Las del Sitio B son más pequeñas y tiene calculado que cada una le da para 30 km.

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Como biólogo y curioso, o más bien como curioso biólogo, me da por pensar en este fenómeno del desayuno con porras antes de hacer deporte. ¿Cuánto tardará el desayuno en ser digerido y pasar a estar disponible para los miocitos de sus músculos? ¿Habrá realmente una correlación entre el poder calorífico de una porra y el consumo energético en 35 km en bici?

Es más fácil de responder a la segunda cuestión, pues la capacidad calórica de los alimentos es conocida y el consumo energético de Julio por km es de dominio público. No quiero decir que todo el mundo sepa cuánta energía consume Julio por km, sino que podría saberlo. Bueno, ni siquiera eso, porque los datos escondidos en el Big Data son tantos que, o bien sabes dónde buscar, o te da igual que estén ahí. Nadie los verá si nadie mira.

Yo sí sé dónde mirar, y lo he hecho. Según la aplicación para deportes Strava, últimamente Julio viene saliendo dos veces por semana, recorre unos 142 km y se pasa 6 horas y 40 minutos en la bici, también por semana. Tiene dos bicis, llamadas la flaca y la gorda. Además Strava hace una estimación del consumo energético de todas y cada una de sus salidas en bici. Echando un ratito, he tomado los datos de sus últimas 23 salidas con la flaca (la de carretera). Solo nos interesa distancia recorrida y consumo energético (estimado por el programa de Strava). He aquí el resultado:julio-distancia-consumo

Vemos, por un lado, que a Julio le gusta recorrer entre 60 y 85 km, lo cual es un problema para nuestro primer propósito, pues hay pocos datos de distancias más pequeñas. La línea discontinua es la línea de tendencia de los datos y se muestran también en la gráfica la fórmula de esta línea y el coeficiente de correlación  (R²).

Julio suele desayunar dos porras, suficientes para hacer 70 km, así que vemos que hay muchos días en los que el desayuno se le queda corto. Efectivamente, Julio sabe que a partir de 70 km el cuerpo le comienza a pedir comida. A veces le hace caso, otras veces no. Depende de lo que le espere en casa.

A lo que vamos. Con nuestra fórmula ya podemos calcular el consumo energético de Julio por cada 35 km, expresado, cómo no, en kilo Julios:

y (35 km) = (16,432 x 35) + 76,386 = 651,5 kJ

Ahora vamos a calcular el aporte calórico del desayuno de Julio, un café con leche y dos porras. Suele tomar dos porras, siempre con café, así que es evidente que en el aporte energético de cada porra hemos de tener en cuenta la mitad del aporte del café.

  • Una taza de café con leche con un azucarillo tiene unos 280 kJ.
  • Una porra tiene 912 kJ, así que dos porras son 1824 kJ.
  • El desayuno completo son, por tanto, 2.104 kJ (13% del café y 87% de las porras, por cierto).
  • El aporte energético por porra es, por tanto, la mitad, 1.052 kJ.

Si cada porra (+ ½café) le aportan unos mil kJ y Julio estima que con ello hace 35 km, consumiendo unos 650 kJ, ¿qué pasó con esos otros 400 kJ? ¿Se acumulan en el cuerpo de Julio, haciéndole engordar un poquito cada día? No, creo que no, pues yo salgo con él habitualmente y no le veo hoy con 50 kg más que hace un año.

Quizá esos 400 kJ sirvan para, simplemente, mantener en marcha la maquinaria fisiológica de Julio. Es lo que se llama el metabolismo basal, el valor mínimo de energía necesaria para que la célula subsista. El metabolismo basal diario se puede calcular de manera aproximada mediante las ecuaciones de Harris Benedict. Necesitamos saber el peso, estatura y edad de Julio. No sé si están en el Big Data, así que le he llamado por teléfono (sí, una llamada de esas en las que hablas y escuchas, sin escribir mensajitos) y me los ha dado.

Su metabolismo basal consume 1.415 kJ al día, calculados conforme a la ecuación mencionada. Para saber el consumo del metabolismo basal de Julio cada 35 km necesitamos saber cuánto tiempo invierte en hacer esa distancia. De nuevo la aplicación Strava nos ofrece sus datos y, voilá, tenemos que Julio tiene un promedio de 23 km/hora en sus salidas con la flaca. Eso son 1,52 horas cada 35 km. Como consume 1.415 kJ al día, son 374 kJ de consumo basal por 35 km, ¡muy cerca de esos 400 kJ que quedaban sin justificar!

No está nada mal el resultado. Julio consume 1.025 kJ cada 35 km, sumando metabolismo basal y ejercicio físico, y cada porra le aporta 1.052 kJ. ¡Un desajuste menor del 3%!

La segunda cuestión que me tiene entretenido es si el cuerpo de Julio tiene tiempo suficiente para digerir el desayuno y que este pueda ser utilizado en salida en bici. Para arrojar algo de luz a esta cuestión necesitamos saber tres parámetros:

  1. El tiempo que requiere la digestión de un café con leche y dos porras.
  2. El tiempo que transcurre desde el desayuno hasta que se inicia el ejercicio.
  3. La duración de la salida en bici.

Primer punto. La digestión de la leche de vaca requiere entre 5 y 7 horas, mientras que la harina, ingrediente principal de las porras, requiere entre 60 y 90 minutos.

Segundo punto. Aquí tiro de experiencia. Julio me invita muchas veces a desayunar, así que sé que lo hace unos 45 minutos antes de comenzar su ruta ciclista. Necesita ese tiempo para llegar a casa, dejar que haga su efecto laxante el café y pertrecharse.

Tercer punto. En la gráfica de salidas en bici de Julio vemos que hay una nube de puntos entre 60 y 85 km de distancia. También hay puntos dispersos correspondientes a distancias inferiores. Esto nos indica, grosso modo, que la distribución no sigue una curva normal (la famosa campana de Gauss), por lo que la media aritmética de las distancias no nos informa realmente de la distancia habitual en las salidas de Julio. En lugar de usar la media (64,5 km para las salidas de Julio), en estos casos es más adecuado usar la mediana (68,8 km). ¡Nos viene muy bien este dato, pues Julio estima que su desayuno le da para hacer 70 km! Como sabemos que el protagonista corre a 23 km/h en promedio (aquí sí que la media es útil), eso supone que suele invertir 3 horas por salida.

Bien, parece que las porras sí son útiles para Julio, pues se convierten en combustible para sus miocitos cuando lleva entre 15 y 45 minutos montando en bici.

No podemos decir lo mismo del café, pues supuestamente la leche no será digerida hasta una o dos horas después de llegar a casa. Pero eso no significa que deba prescindir del café con leche. Por dos razones. Una, que el efecto laxante le ayuda a reducir peso corporal justo antes de iniciar la marcha. Dos, por el efecto dopante de la cafeína, que pasa a la sangre a través del estómago y del intestino delgado y alcanza su nivel más alto en tan solo 30 minutos (después se degrada en el hígado y se elimina por orina entre 3 y 6 horas más tarde).

Hasta la siguiente entrada.

 

 

 

Pérdida de potencia en la bicicleta reclinada

En esta entrada voy a hacer un extenso análisis sobre la cuestión, aún no solventada, de la pérdida de potencia en las bicicletas reclinadas.

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En este tipo de bicicletas el cuerpo queda más o menos tumbado y las piernas trabajan en posición horizontal, con los pedales en la parte frontal de la bici. Son muy cómodas y mucho más aerodinámicas que sus primas las bicis convencionales o “verticales”.

Una de las primeras dudas que le surge al ciclista convencional que se va a pasar al mundo de las reclinadas es si la diferente posición del ciclista influirá en su rendimiento. En principio cabe pensar que los músculos son los mismos, pues al fin y al cabo estamos pedaleando igual que en una bici vertical. Quizá influya el hecho de pedalear “tumbado”, piensas.Un rápido vistazo a Internet y descubres que la mayor parte de ciclistas reclinados manifiestan una evidente pérdida de potencia en las subidas. ¡Catástrofe, si es en las subidas donde siempre andamos compitiendo! Ahondando en la búsqueda encuentras algún vídeo y a algún bloguero que, por el contrario, mantienen e incluso aseguran que no hay tal pérdida de potencia.

Bueno, finalmente das el paso, cuelgas la bici vertical y comienzas a “pedalear tumbado”. Llegan las primeras cuestas y después puertos de categorías inferiores y… batacazo en todos tus tiempos. La reclinada corre como un galgo en llanos y bajadas, pero se vuelve un caracol en cuanto la pendiente sube del 4%. ¿Hay, o no hay, pérdida de potencia en la reclinada? ¿Es la bici o son mis piernas? ¿Ese lío de ruedines entre los platos y los piñones me están quitando potencia?

Me parece evidente que no investigué lo suficiente en el tema antes de comprar la reclinada. Ahora, con casi 3.000 km pedaleando tumbado, tengo algo de experiencia y, sobre todo, suficiente material recopilado como para poder añadir algo de luz a este misterio.

1. Mis propias comparativas

Gracias a las modernas aplicaciones como Strava, que registran toda la información de tus salidas en bici, comparar tramos (o “segmentos” en su terminología) es tarea bien sencilla. Te puedes comparar con el mejor ciclista de tu zona o, lo que viene siendo más frecuente, con tus colegas, gente de tu edad o peso o, aún más sano, solo contigo mismo.

He hecho la primera selección con tres segmentos de subida, de unos 3 a 8 km de recorrido y un 6% aproximadamente de pendiente media. Para hacer la comparativa he utilizado mis mejores tiempos con ambas bicis. Su peso es casi idéntico, así que podría haber utilizado el tiempo directamente como variable para la comparación, pero no estaría teniendo en cuenta la ventaja aerodinámica de la reclinada. Para solventarlo, calculamos la potencia necesaria para recorrer el mismo tramo con las dos bicis, ya sea con calculadoras propias programadas en Excel (mi caso) o con calculadoras online (como la de kreuzotter.de). He aquí el resultado:

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Queda claro que con la reclinada estoy desarrollando mucha menos potencia que con la vertical en estos tramos de subida.

¿Y qué pasa con el llano? Si con la reclinada hay pérdida de potencia, por las razones que sean, ¿no debería también poder detectar dicha pérdida en el llano, allí donde su ventaja aerodinámica es evidente? Efectivamente, me llamó en seguida la atención que ningún ciclista reclinado interesado por este tema hubiera publicado sus resultados en el llano. La ventaja aerodinámica de la reclinada es tremenda en estos terrenos, desde el primer día de correr con ella. Pero, aunque aquí ahora tus tiempos puedan ser mejores que con la bici vertical, eso no significa en absoluto que no siga habiendo pérdida de potencia. Vamos a ver mi propia experiencia. He escogido tres tramos más o menos llanos, de 10 a 18 km de longitud, y estos son los resultados:

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Ahí está. Aunque mis tiempos en el llano fueron mejores con la reclinada, el cálculo de potencia no deja dudas: hay pérdida de potencia.

Y mi experiencia, más allá de los tiempos en la carretera

Soy un ciclista cuya vida deportiva ha sido alternante con otros deportes, llegando a dejar completamente algunos de ellos durante años. Así, pasé por una época completamente ciclista en la sierra de Gredos, cuando me vine a vivir aquí (Arenas de San Pedro), después colgué la bici y me dediqué plenamente a la escalada y la montaña durante muchos años. En mayo de 2015 le di la vuelta a todo otra vez: colgué los pies de gato y volví por entero al ciclismo (en bici vertical). Aunque se haya sido ciclista tiempo atrás, los músculos más usados en la bici se resienten durante meses cuando se retoma el ciclismo. Tienen que pasar muchísimos días con agujetas y dolor de piernas hasta que uno comienza a sentir que “coge forma”. Es en ese momento cuando ves que hay días en los que sales a rodar “en aeróbico” y cuando llegas a casa, y sobre todo al día siguiente, no te duelen las piernas.

¿Qué me ocurrió al pasar de la bicicleta convencional a la reclinada? Pues (casi) exactamente lo mismo que cuando retomé el ciclismo después de un largo parón: dolor de piernas, cansancio, entumecimiento… Todos los síntomas de que la musculatura que estaba usando en el pedaleo no era la misma que en la bici vertical. ¡El paso de una bici a la otra fue de un día para otro! Ahora llevo cerca de 3.000 km con la bici reclinada, incluyendo muchos puertos (de todas las categorías), y comienzo a sentirme a gusto físicamente. Aún así los tiempos en los puertos siguen sin ser tan buenos como lo eran con la vertical, pero quizá aún es pronto para sacar conclusiones.

Veamos ahora qué les ocurre a otros ciclistas reclinados

2. Comparativas de otros aficionados

De las no muchas comparativas que uno puede encontrar en Internet, voy a mostrar y comentar las de tres autores, seleccionadas por parecer algo más detalladas (y por tanto, científicas) que otras. Vamos con los resultados de Dave McCraw (los tres primeros análisis) y BoCycle (el cuarto análisis):

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¿Qué se puede extraer de estos cuatro análisis? Lo primero, que si alguna vez coincido con ellos en la carretera me van a pasar como un cohete, pues ambos desarrollan potencias más cercanas al mundo ciclista profesional. Lo segundo, que también ellos registran una evidente e importante pérdida de potencia en la reclinada.

El siguiente estudio comparativo que voy a comentar fue realizado en 2012 conjuntamente por el encargado de una tienda de bicis reclinadas de Madrid (Okocicle) y el ciclista Fran Vacas. Los datos de la prueba están en dos partes en su blog:

La comparativa la hicieron en una subida de 5 km, con el mismo ciclista y las dos bicis, vertical y reclinada, lastrando la vertical para que el peso total fuera exactamente el mismo. Además usaron las mismas ruedas en ambas bicis, e incluso un desarrollo similar y la misma cadencia de pedaleo. Todo muy controlado y adecuado para un buen análisis. Excepto por un pequeño detalle. En vez de medir la potencia desarrollada (o, en su defecto, el tiempo empleado) haciendo la ascensión con el mismo nivel de esfuerzo físico, usaron el potenciómetro para hacer ambas pruebas desarrollando la misma potencia (250 W exactamente). Absurdo, si lo que queremos es comprobar si hay pérdida de potencia en la posición de pedaleo de las reclinadas.

Si el ciclista era el mismo, el peso de ambas bicis igual, la potencia desarrollada la misma, usaban las mismas ruedas, ¿qué resultado cabría esperar? La única diferencia en ambas pruebas era el coeficiente aerodinámico, más bajo en la reclinada. Sin embargo, a la velocidad a la que se realizó la prueba (14 km/h), la importancia de este factor es de solo un 7% (el efecto gravitatorio explica el 86% de la resistencia y la resistencia a la rodadura el otro 7%, a esta velocidad). Además el modelo de bicicleta reclinada, una “highracer”, no mejora mucho el coeficiente aerodinámico de una bici vertical. Aún así, haciendo algunos cálculos y suposiciones (que el ciclista pesa 79 kg y la pendiente media es del 6,2%), con la reclinada debería haber tardado 9 segundos menos o un 0,8% menos, hablando en porcentaje. Muy poca diferencia. ¿Qué resultado obtuvieron? 2 segundos más con la reclinada, es decir, casi el mismo que con la vertical. A pesar del error de planteamiento, los autores concluyeron que no había pérdida de potencia en la reclinada (un entendido en física trató de bajarles de la burra en los comentarios).

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Calculadora de www.kreuzotter.de con datos y resultados de la prueba de Okocicle y Fran Vacas con la bici vertical (izquierda) y la reclinada (derecha).

Pruebas mal planteadas como esta última, o la falta de control sobre numerosas variables en otras pruebas de aficionados, nos empuja a buscar trabajos más serios y concluyentes, realizados en laboratorio. A ello vamos ahora.

3. Estudios fisiológicos sobre la eficiencia del pedaleo en la posición reclinada

He analizado siete estudios fisiológicos realizados en laboratorio que tratan de determinar la influencia de la posición del cuerpo durante el pedaleo en la eficiencia del ejercicio. Se han realizado entre los años 1990 y 2010. Vamos a verlos por orden de publicación:

3.1 The influence of body position on maximal performance in cycling

E. Welbergen, L. P. V. M. Clijsen. European Journal of Applied Physiology and Occupational Physiology. September 1990, Volume 61, Issue 1, pp 138–142

Seis sujetos masculinos sanos realizaron una prueba de esfuerzo máximo de 3 minutos en cuatro posiciones de ciclismo diferentes: dos con diferentes ángulos de tronco y dos con diferentes ángulos de tubo de sillín. Se midieron la potencia máxima y la absorción máxima de oxígeno. La potencia máxima fue significativamente mayor en posición vertical en comparación con todas las demás posiciones. Las diferencias en consumo de oxígeno no fueron significativas.

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Si bien ninguna de las dos posiciones reclinadas de este estudio son iguales a la posición habitual en las bicicletas reclinadas del mercado, la posición RB del estudio es la más parecida y, como vemos, obtuvo un 7% menos de potencia máxima que la posición erguida en una bici convencional.

3.2 The Effect of Trunk Angle on Power Production in Cycling

Danny Too. Research Quarterly for Exercise and Sport © 1994 by the American Alliance for Health, Physical Education, Recreation and Dance. Vol. 65, No.4. pp. 308-315

El propósito de esta investigación fue determinar el efecto de tres ángulos de tronco diferentes (60, 90 y 120º en relación con el suelo) en la producción de energía de 16 ciclistas recreacionales masculinos. Se realizaron pruebas anaeróbicas en un cicloergómetro. La potencia máxima en el ángulo del tronco de 60 y 90º era significativamente mayor que en el ángulo de 120 ° y la potencia media en el ángulo de 90º era significativamente mayor que en el de 120º. Se concluyó que los cambios en el ángulo del tronco en bicicleta pueden afectar la potencia máxima y la potencia media.

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La posición 120º es la más parecida a la de las reclinadas y, como vemos, se obtuvo un 3 a 4% menos de potencia máxima por kg de peso, respecto a la vertical, en ambas pruebas.

3.3 The Effect of Hip Position/Configuration on Anaerobic Power and Capacity in Cycling

Danny Too. INTERNATIONAL lOURNAL OF SPORT BIOMECHANICS, 1991,7,359-370

El propósito fue determinar el efecto de los cambios en la posición de la cadera en la potencia anaeróbica máxima y en la capacidad anaeróbica. Catorce ciclistas de recreo masculinos fueron examinados en cuatro posiciones de cadera (25, 50, 75 y 100°). Los dos parámetros medidos eran significativamente mayores en la posición de la cadera 75° que en la posición 25 o 100°.

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Aquí vemos cómo la posición reclinada (100º) obtuvo una potencia ligeramente mayor que la posición vertical, un 3%, si bien la espalda del ciclista se mantenía vertical, mientras que en las bicicletas reclinadas suele estar mucho más inclinada hacia atrás.

3.4 Anaerobic Cycling Power Output With Variations in Recumbent Body
Configuration

Raoul F. Reiser II, Michael L. Peterson, and Jeffrey P. Broker. JOURNAL OF APPLIED BIOMECHANICS, 2001, 17, 204-216

Se compararon 8 ciclistas reclinados y 10 ciclistas de control en 5 posiciones reclinadas y en la posición convencional. Resultados: (a) no se detectaron cambios en la producción de potencia o cinemática, posiblemente debido a que el grupo de ciclistas reclinados tenía experiencia; (b) el ángulo BCA (espalda-cadera-pedalier) es un determinante principal de la potencia de salida; y (c) la potencia anaeróbica de la posición reclinada coincide con la de la posición convencional cuando se mantiene el ángulo BCA.

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Primer estudio en el que se incluyen ciclistas que habitualmente montan en una reclinada. Como vemos, no hay diferencias entre la posición típica en la reclinada (ángulo BA=30º) y la posición vertical en los dos parámetros observados. Vemos también que el ángulo de la espalda (BA) y el ángulo espalda-cadera-pedalier (BCA) son determinantes en el rendimiento.

3.5 Influence of Hip Orientation on Wingate Power Output and Cycling Technique

Raoul F. Reiser II, M.L. Peterson, and Jeffrey P. Broker. Journal of Strength and Conditioning Research, 2002, 16(4), 556–560

Diecinueve ciclistas de recreo, todos ellos hombres, sin experiencia reciente con bicicletas reclinadas, realizaron una prueba de esfuerzo en tres posiciones reclinadas y en la posición de ciclismo estándar. La potencia máxima, media y mínima, así como el índice de fatiga, no fueron significativamente diferentes en todas las posiciones.

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En este estudio realizado con ciclistas no habituados a la posición reclinada, se mantenía la configuración del cuerpo del ciclista pero se pedaleaba en diferentes ángulos y no se detectaron cambios significativos en la potencia.

3.6 Effect of Semirecumbent and Upright Body Position on Maximal and
Submaximal Exercise Testing

Alexander Scott, Kevin Antonishen, Chris Johnston, Terri Pearce, Michael Ryan, A. William Sheel, and Don C. McKenzie. MEASUREMENT IN PHYSICAL EDUCATION AND EXERCISE SCIENCE, 10(1), 41–50

El estudio fue diseñado para determinar el efecto de la postura erguida (UP) versus semireclinada (SR) en la potencia. Las pruebas en la posición SR se realizaron con el participante sentado en un asiento acolchado, reclinado (120° desde la horizontal). El asiento se atornilló a una plataforma elevada de manera que el eje del pedal estuviera nivelado con la articulación de la cadera. Los sujetos eran nueve hombres sanos, no entrenados. No habían participado en entrenamiento previo en bicicleta ni usaron ningún tipo de transporte en bicicleta en los últimos 6 meses. El consumo de oxígeno y la ventilación a la velocidad máxima de trabajo fueron menores en la posición SR; a niveles de trabajo submáximos (50W y 100W) estos dos parámetros fueron equivalentes en las posiciones UP y SR. No hubo diferencias en la potencia anaeróbica máxima o media en las dos posiciones.

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En este estudio, realizado con sujetos no habituados a ningún tipo de ciclismo, se midieron potencias claramente inferiores en la posición reclinada, a pesar de que la diferencia no fue significativa desde un punto de vista estrictamente matemático.

3.7 Exercise performance and VO2 kinetics during upright and recumbent high-intensity cycling exercise

Mikel Egaña, Damien O’Riordan, Stuart A. Warmington. Eur J Appl Physiol (2010) 110:39–47

En tres ocasiones, diez varones jóvenes activos realizaron tres episodios de carga constante de alta intensidad. El tiempo de ejercicio hasta la extenuación no fue significativamente distinto en la postura vertical que en las dos posiciones reclinadas. El consumo de oxígeno durante los primeros 7 min de ejercicio tampoco fue diferente entre las tres posturas estudiadas. Sí hubo un mayor gasto cardíaco y volumen sistólico en ambas posturas reclinadas en comparación con la postura vertical a los 30 s en el ejercicio.

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En este estudio se obtuvieron tiempos hasta la extenuación claramente inferiores en las dos posiciones reclinadas, en las tres tandas de ejercicios, a pesar de que la diferencia no fue significativa desde un punto de vista estrictamente matemático.

Conclusiones de los estudios fisiológicos en laboratorio

Hemos visto que los resultados de estos siete estudios son dispares y en algunos de ellos se obtienen resultados matemáticamente no significativos. Aún así, podemos tratar de hacer un breve análisis estadístico, no muy estricto, tomando los resultados de todos ellos. No es en absoluto un metaanálisis, pero nos sirve para intentar sacar conclusiones.

n 15
mínimo -21,8%
máximo 3,2%
promedio -5,0%
desviación estándar 6,7%

Vemos que de los estudios de laboratorio se puede deducir una diferencia de eficiencia de -5 (±6,7)% entre la posición reclinada y la convencional.

En su tesis doctoral (de 2014) en la que estudia otras cuestiones físicas de ambos tipos de bicicleta, Riccardo Telli hace el siguiente resumen sobre lo que se sabe hasta ahora sobre las diferencias en el rendimiento:

En la posición reclinada el rendimiento se reduce solo cuando el ángulo de descanso del tronco es de 15 ° o menos. Los estudios sobre los efectos metabólicos de diferentes posiciones de pedaleo indican que la posición vertical permite mantener el ejercicio durante más tiempo, con ventajas en términos de producción de lactato y cinética de captación de oxígeno. Esto es probablemente debido al hecho de que la resistencia y la fatiga durante el ejercicio son sensibles a la distancia vertical entre el corazón y los músculos activos, debido al efecto gravitacional que actúa a través de los músculos involucrados.

Como conclusión final podríamos decir que, si bien las comparativas de los aficionados muestran una clara desventaja en la posición reclinada, los estudios en laboratorio muestran solo una pérdida del 5% de rendimiento, con resultados dispares.

Consecuencias de la pérdida de potencia (mi caso)

A día de hoy yo estoy registrando una pérdida de potencia de un 25% respecto a la vertical. Soy un ciclista “del montón”, que según la base de datos de Strava, desarrollaba 180 W de promedio en mis salidas con la bici vertical. Puedo hacer fácilmente una comparativa en las velocidades que yo alcanzaría con mis dos bicis, según la pendiente, aplicando a la reclinada un 25% de potencia. He aquí el resultado:

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Hasta la siguiente entrada.

Desarrollo inteligente

En octubre de 2016 cambié de bici de forma radical. Colgué (literalmente) la bicicleta de carretera convencional en el techo de mi garaje y me pasé al mundo de las bicicletas reclinadas. Mi cuerpo me lo agradece ahora. Los aspectos más importantes del cambio de máquina tienen que ver con el cambio de posición y, sobre todo, con el hecho de que los músculos involucrados en el pedaleo no son exactamente los mismos.

Un punto menos importante, al menos al principio, es el cambio en los desarrollos utilizados en ambas bicis. La reclinada lleva detrás una rueda de 26 pulgadas y las de carretera convencionales llevan una “700”. Homogeneizando unidades, 559 frente a 622 mm (medidas del diámetro de la llanta). En mi caso, contando la cubierta y hablando ya de circunferencias, la diferencia entre las ruedas es de 144,9 cm en la reclinada frente a 208 cm en la convencional. Es decir, la rueda de la reclinada es un 30% más pequeña. Es lógico, por tanto, que los desarrollos instalados no sean los mismos que en una bici vertical.

Me toca ahora, como buen científico, analizar los desarrollos y determinar cuál es la mejor opción en función de la velocidad que lleve mi nueva bici. En mi reclinada, del tipo “lowracer”, hay una rueda dentada entre los platos y los piñones, necesaria para que la cadena salve el asiento y el ciclista, que quedan en su camino (foto). Puedo, por tanto, usar cualquier combinación de plato con piñones.

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Mi bici reclinada, con su larga cadena y el ruedín que salva el asiento.

Primer paso. Creamos una tabla con los desarrollos (número de dientes del plato / número de dientes del piñón). Mi bici tiene 2 platos y 9 piñones:

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Tabla de desarrollos de mi bici reclinada

Ahora multiplicamos cada desarrollo por la circunferencia de la rueda (189 cm en la reclinada). He añadido un relleno de color con un gradiente que muestra mejor la variación en los desarrollos. Este cálculo no es necesario para optimizar nuestros desarrollos, pero lo hice para compararlos con los de mi anterior bici vertical.

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Desarrollo x circunferencia

En mi bici vertical los desarrollos eran más largos, con 290 cm en la combinación más corta y 983 cm en la más larga. Por tanto, con la nueva reclinada podré jugar más con los desarrollos a velocidades cortas pero, por el contrario, es posible que me quede sin opciones a altas velocidades.

Lo siguiente es obvio. Reunimos los desarrollos de estas dos columnas en una sola y los ordenamos de menor a mayor:

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Hay 18 combinaciones posibles: se muestran en naranja las que usan plato pequeño y en azul las de plato grande; el número indica el piñón. Salta a la vista que muchas combinaciones son muy parecidas: la 3 y la 4, la 5 y la 6, la 7 y la 8… y así hasta la 15 y la 16. No tendría sentido, por tanto, andar cambiando de plato continuamente. Es mejor hacer un único cambio de plato. Pero, ¿dónde es mejor, al principio, al medio o al final de la tabla?

Para decidirse hay que saber algo más sobre la eficiencia de las transmisiones de cadena: son más eficientes los piñones grandes que los pequeños. Esta diferencia depende de factores como la potencia del pedaleo, la cadencia, la limpieza y lubrificado, e incluso si la cadena es nueva. La diferencia de eficiencia entre un piñón de 11 dientes y otro de 21 ronda el 3 a 4%.

Por tanto, la mejor estrategia con mi bici será usar el plato pequeño con los 9 piñones (columnas naranjas) y solo el grande con los dos piñones más pequeños (columnas azules):

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Las 11 mejores combinaciones de plato y piñón de mi bici reclinada
Para saber más sobre eficiencia de la cadena: On the efficiency of bicycle chain drives

Ondas de coche (la retención que avanza)

Hubo una época de mi vida en la que casi todos los viernes cogía el coche y salía de la ciudad donde vivía, para pasar los fines de semana en un pueblecito a dos horas de viaje. Y no solo yo; esto mismo lo hacían miles y miles de habitantes de la gran urbe. Como somos una especie social y disfrutamos con actos sociales, se impone cierto orden en los horarios de trabajo y ocio y, por tanto, las carreteras de salida se convierten en el primer punto de encuentro social multitudinario de los fines de semana.

El caso es que, en algunas ocasiones, a la salida de los barrios periféricos de la gran ciudad, y allí donde relativamente cesan las incorporaciones a la vía principal por la que circulaba, se apostaban guardias de tráfico en la cuneta, a cierta distancia uno de otro, con la función de que los vehículos acelerásemos la marcha, aunque tuviéramos cerca el coche que nos precedía. Para ello los guardias blandían una y otra vez las antorchas luminosas amarillas de arriba abajo, enérgicamente. Como a estos señores uniformados solemos hacerles caso, no sé si por el uniforme, por el hecho de que son humanos y por tanto más cercanos a nosotros que el resto de señales de tráfico, o porque de vez en cuando nos paran y nos multan, todos los vehículos acelerábamos al verles, aumentando nuestra velocidad conforme íbamos viendo más guardias.

¿Para qué diantres estaban allí los guardias? ¿No iría subiendo la velocidad del grupo de coches, por sí solo, conforme pasáramos más tiempo en la autovía? ¿Nos animaban a salir más deprisa de la ciudad para disfrutar más del fin de semana? ¿O acaso les atacaban avispillas que nosotros desde los vehículos no alcanzábamos a ver y hacían aspavientos para evitar sus picaduras?

Tras unos cuantos largos ratos detenidos en la retención, creo que di con la solución del enigma. Ahí va.

1º escenario

El primer escenario es de todos conocido: una calle cualquiera con un semáforo en un cruce. Estamos detenidos con nuestro coche, de color blanco, y somos el quinto coche en la fila. El semáforo se pone en verde y el coche 1 arranca. Nosotros vemos el semáforo en verde, pero no nos movemos, pues el coche delante de nosotros sigue parado. Al cabo de cierto tiempo el coche 2 se pone en movimiento; luego el 3, luego el 4 y, cuando vemos que éste ya está a cierta distancia de nosotros, aceleramos y ponemos en marcha el coche 5, el nuestro.

onda-de-coche-a

Lo primero que tiene que advertir el lector es que el inicio de la marcha de los coches no depende de la información de la calle (del semáforo en este caso), sino de lo que haga el vehículo que le precede: si éste se aleja, nosotros aceleramos; si una vez que estamos en marcha, éste se acerca, nosotros frenamos.

Lo segundo que tiene que advertir el lector es que se ha producido una onda de avance de la información, que comienza en el primer vehículo parado junto al semáforo, y se desplaza hacia atrás conforme los otros coches comienzan su marcha. En el dibujo hemos simbolizado la onda de coche (por el parecido fonético con onda de choque) con una bandera roja que blandiera un ayudante, que se iría moviendo conforme advirtiera que un coche inicia la marcha, esto es, hacia atrás.

2º escenario

En el segundo escenario tenemos una carretera con un límite de velocidad de 50 km/h en un primer tramo urbano, y un límite de 120 km/h en el siguiente tramo, que supongamos es una autovía. La señal de 120 km/h es descomunal, como suelen ser ahora las señales de las vías rápidas, y por tanto todos los conductores la ven mucho antes de llegar a su ubicación. Además el tráfico es denso pero fluido, con cierta distancia entre coches, que mantienen una velocidad promedio de 20 km/h. Cuando el vehículo 1, que como decimos circula a 20 km/h por el tramo urbano, ve la señal de 120 km/h, y antes de pasar junto a ella, advierte que el vehículo que le precede ya se ha alejado de él, por lo que acelera su marcha. Lo mismo le ocurre después al vehículo 2, al 3… y por fin al nuestro.

onda-de-coche-b

En este caso la velocidad de la onda informativa y la velocidad inicial de los vehículos es la misma, por lo que la onda se mueve con respecto a los coches, pero no con respecto al suelo. El operario con el banderín rojo no se movería del sitio (bueno, en realidad sí: se movería erráticamente atrás y adelante debido a las diferentes velocidades individuales de los vehículos, pero se mantendría siempre alrededor de una misma posición). Piénselo bien el lector y no siga hasta dar esto por comprendido.

3º escenario

En el tercer y último escenario se repite la situación de la escena anterior, pero ahora la densidad del tráfico es mayor. Es menor, por tanto, la distancia entre dos vehículos seguidos, y como la capacidad de reacción de los conductores es la misma, la velocidad de la onda informativa será menor. Si la velocidad de dicha onda informativa es menor que la velocidad de los vehículos, la onda se moverá hacia delante con respecto al suelo. El ayudante que lleva el banderín rojo se mueve hacia delante, en el mismo sentido de marcha que los vehículos.

onda-de-coche-c

Conforme pasa el tiempo la onda de coche se desplaza, a una velocidad igual a la diferencia entre la velocidad de los coches y la velocidad de la onda de coche. Al cabo de unas horas de operación salida el atasco puede haber crecido bastantes kilómetros, convirtiendo las rápidas autovías en lentas retenciones.

Así pues, ¿para qué estaban allí los guardias de tráfico? Efectivamente, para detener la onda informativa y que no avanzara hacia la autovía.